Tabellen lyver (aldrig)

Lagt p 24/03-05

Når man når afslutningen af en fodboldsæson, bliver de kloge hoveder der benævnes eksperter som regel spurgt, om mesterholdet nu også har fortjent at vinde rækken. 'Tabellen lyver aldrig', er svaret, og 'set over en hel sæson udjævnes held og uheld'. Jeg har imidlertid købt en bog, hvor det bevises, at det ikke behøver være tilfældet.

I 'The Science of Soccer' af John Wesson er der afsat et helt kapitel til at forklare og bevise, hvor meget tilfældigheder i den sidste ende kan betyde. Til det formål tager han udgangspunkt i virkelighedens verden, hvor hver fjerde fodboldkamp ender uafgjort. I en hypotetisk liga med tyve totalt jævnbyrdige hold vil der altså for hver kamp være en sandsynlighed på 1/4 for uafgjort og - eftersom holdene er lige gode - 3/8 sandsynlighed for at hvert hold vinder.

Nu kan man så selv simulere alle kampene i en sæson ved at slå plat eller krone eller eksempelvis få en computer til at generere nogle tilfældige tal. Vælger man mønterne, skal man bruge tre af slagsen, så man kan frembringe nogle binære tal. Hver af mønterne kan enten blive plat eller krone, når man kaster dem, og ved at give hver mønt forskellig værdi, kan man lave nogle tilfældige tal mellem 0 og 7.

Den første mønt får værdien 4 ved plat og 0 ved krone, den næste får 2 ved plat og 0 ved krone, og den tredje får henholdsvis 1 og 0. Værdien af de tre mønter lægges sammen, og på den måde er der lige stor sandsynlighed for alle tallene. Så er det blot at tildele hjemmeholdet tre point, hvis mønterne giver 0, 1 eller 2, et point til hvert hold for uafgjort i tilfælde af 3 eller 4, eller tre point til udeholdet, hvis mønterne giver 5, 6 eller 7.

Eksemplet i bogen er udført på den beskrevne måde og giver en slutstilling, hvor det bedste hold efter 38 kampe har opnået 67 point, mens sidstepladsen ender på 31 point. Selvom de to hold altså i hver eneste kamp havde lige stor chance - 3/8 eller 37,5 % - for at vinde, fordi de jo var lige gode, har mesterholdet skrabet over dobbelt så mange point sammen. Det er altså alene statistiske tilfældigheder, der gør at det ene hold får flere point end de andre, så held og uheld udjævner sig ikke nødvendigvis i løbet af sæsonen.

Herefter laver Wesson en nyt eksperiment, hvor der indsættes et hold, der er bedre end de andre. Dette hold får 45 % chance for at vinde sine kampe, mens de andre hold fortsætter som før i de indbyrdes kampe. Selvom det bedste hold for hver kamp har større chance for at vinde, behøver det ikke nødvendigvis ende med flere point, da resultaterne stadig beror på tilfældigheder. Det bedste hold vil i langt de fleste tilfælde drage fordele af at være bedst og ende i toppen, men det vil ikke altid vinde ligaen.

Tilfældigheder er en stor del af fodbolden, og det er de uventede resultater, hvor det bedste hold taber, der er med til at skabe interessen for sporten. Det er ikke nødvendigvis det bedste hold, der vinder kampene eller i sidste ende bliver mestre, og det faktum kan muligvis bruges som trøst for de fans, hvis hold kun er blevet nummer to. Men bare rolig, de bedste hold har stadig større chancer for at vinde.