Beat the Bookie - nu bedre end terninger

Lagt p 09/02-04

Som jeg skrev i sidste uge, har jeg arbejdet lidt på at forbedre det projekt, vi afleverede på sidste semester (til at forudsige fodboldresultater på baggrund af tidligere kampe). Det er nu lykkedes mig at presse endnu knap 1½ procentpoint ud af systemet, så det i gennemsnit vurderer sandsynligheden for det faktiske resultat til at være 38%.

Det må siges at være en væsentlig forbedring i forhold til da vi afleverede, hvor gættene gennemsnitligt lå på 35%. 38% lyder måske ikke af så meget, men bookmakernes gæt ligger, set over denne sæsons resultater i Superligaen, på 41%, så der er ikke så lang vej derop, som der har været.

Årsagen til fremgangen skyldes, at jeg er gået over til en anden måde at lære den rigtige vægtning på. Den genetiske algoritme, jeg beskrev i sidste uge, kunne ikke fremvise ret store fremskridt, hvilket i stor udstrækning skyldes, at de forskellige vægtninger var mere eller mindre tilfældige. For at kunne skabe stor nok forskelligartethed i befolkningen, vil jeg gætte på, at størrelsen af befolkningen skal ligge på cirka 1000 forskellige vægtninger. Med en beregningstid pr. vægtning på 18 minutter, vil det tage alt for lang tid, når man også skal tage i betragtning, at det kan tage adskillige generationer at udvikle en god vægtning.

Ny læringsmetode

Derfor er jeg gået over til en mere systematisk fremgangsmåde, hvor jeg for hver vægt prøver at finde en god værdi. Jeg har taget udgangspunkt i den bedste vægtning fundet af den genetiske algoritme, og prøver så at ændre værdien af vægtene én ad gangen. Jeg afprøver simpelthen alle mulige værdier for vægten, og vælger så den bedste. Herefter gøres det samme med den næste vægt, og sådan fortsætter det. Allerede efter at have været igennem første vægt og halvdelen af den anden, er der altså sket mærkbare forbedringer, så jeg håber, systemet kan blive bedre til at gætte end bookmakerne er.

Fremgangsmåden har den ulempe, at den tager udgangspunkt i en bestemt vægtning, og at vægtene derfor bliver tilpasset på baggrund af de andre vægte. Det kan nemt tænkes, at man ved at starte med en anden vægtning kan komme frem til bedre resultater, og desuden kan ændring af de efterfølgende vægte betyde, at de foregående vægte kunne sættes til noget bedre, fordi grundlaget for fastsættelsen af vægten har ændret sig.

Det er desværre uladsiggørligt at afprøve alle muligheder. Samlet set består systemet af 46 vægte, som hver kan antage 101 forskellige værdier (mellem 0 og 100%), så samlet set er der knap 1,6 * 10⁹² måder at kombinere dem på. Et rimeligt stort tal, vil jeg mene. I stedet for at finde den bedste vægtning, vil jeg derfor nøjes med at finde en, der er god, hvilken skulle kunne lade sig gøre inden for et par uger, hvis min computer arbejder på det konstant. Det er godt nok lidt træls med larmen fra computeren - især om natten - men det går jo til et godt formål... Penge til mig :-)